Условным риском Gi называется условное математическое ожидание стоимости, если известно, что передавался элемент Xi
Средним риском называется безусловное математическое ожидание стоимости Gcp. которое можно определить, если известны априорные вероятности сообщений
Согласно Вальду оптимальной решающей схемой является такая, которая обеспечивает минимум среднего риска. Этот критерий относится к классу так называемых байесовых критериев, т е. таких, для применения которых необходимо знание априорных вероятностей p(xi). Ограниченность такого критерия заключается в том, что, во-первых, он применим лишь в случае, когда априорные вероятности известны, и, во-вторых, в том, что величина стоимости G{xt, xj), хотя и определяется на основе оценки характера сообщения, все же не может не содержать элемента субъективности.
В большей части случаев проектирования систем передачи дискретных сообщений свойства источника заранее известны, хотя бы приблизительно, и, следовательно, приблизительно известны априорные вероятности сообщений. Поэтому в большинстве случаев байесо-вы критерии вполне применимы для выбора решающей схемы в таких системах .