Вероятность  того, что переданный   элемент xt принят правильно, равна р, а вероятность того, что он принят ошибочно, равна
Если бы можно было произвести разбиение множества Z на подмножества г,- так, чтобы для каждого i условная вероятность p{zrlxi) — 1, то можно было бы, несмотря на наличие помех и искажений в канале, принимать все сообщения безошибочно. В реальных каналах обычно имеют место те или иные вероятности ошибок. Полная вероятность ошибочного приема элемента сообщения, очевидно, равна
Всякая ошибка при отождествлении принятого сигнала с сообщением, конечно, нежелательна. Однако эта степень нежелательности для различных ошибок может быть разной. Так, например, если источник сообщений выдает результаты каких-то измерений в виде пятиразрядных десятичных цифр, то разумеется, что ошибка в отождествлении первой цифры (разряда сотен тысяч) значительно более вредна, чем ошибка в последней цифре (разряде единиц). При этом ошибка в любом разряде, изменяющая переданную цифру на несколько единиц, более вредна, чем ошибка на одну единицу, и т. д. Для других источников возможны и совершенно другие соотношения.